
牛逼啊!拜服!
简单的理解:P(AB)=P(A)P(B|A).
AB同时发生的概率就是A发生的概率乘以在A发生的条件下B发生的概率。如果此时B发生的概率完全不受A发生的影响,则AB独立,那么P(AB)=P(A)*P(B),也就是两个事件不独立的情况下就需要考虑第一个事件对第二个事件的影响。如果独立就不用考虑。
举个例子,假设袋子里有3个红球,2个蓝球。假设连续那两次,第一次拿红球的概率是P(A),第二次也拿红球的概率P(B),求两次都拿红球的概率P(AB)
如果每次拿完都放回,那么两次都是红球的概率P(AB)是多少。因为每次都放回,所以两次事件完全不影响,则第一次取出红球的概率是P(A):3/5,第二次也是P(B):3/5,两次都是则为P(A)P(B)=(3/5)(3/5)=9/25,公式为:P(AB)=P(A)P(B)
如果不放回,那么两次都那红球的概率,应该是第一次拿红球的概率P(A):3/5乘以第一次那红球的基础上也就是袋子里只剩下2个红球,2个篮球的基础上拿到红球的概率P(B|A):2/4,也就是P(A)P(B|A) = (3/5)(2/4)=6/20=3/10.公式为:P(AB)=P(A)P(B|A)
