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数学知识:为什么定积分可以用原函数来计算?
2020-04-15 23:09:43

对于积分 [公式] (以区间等分为例)

若把 [公式]看作某函数 [公式] 的导数,则上式右边可以可以理解为函数 [公式] 在各个小区间增量的和,其实就是一阶泰勒展开再累加,

[公式]

[公式]

这与用梯形面积来计算积分值效果是一样的,只是理解的角度不一样。

(严密证明用变上限积分函数或拉格朗日中值定理)

具体可以参考:https://www.matongxue.com/madocs/208/

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