本博文介绍了数值在机算计中的表示形式以及原码、反码、补码的概念和定义。

定义

各种数值在计算机中表示的形式称为机器数，其特点是采用二进制计数制，数的符号用0和1表示，小数点则隐含，表示不占位置。机器数的对应的实际数值称为数的真值。

机器数有无符号数和带符号数之分。无符号数表示正数，在机器数中没有符号位。对于无符号数，若约定小数点的位置在机器数的最低位之后，则是纯整数；若约定小数点的位置在机器数的最高维护之前，则是纯小数。对于带符号数，机器数的最高位是表示正负的符号位，其余位表示数值。

为了便于运算，带符号的机器数可以采用原码、反码和补码等不同额编码方式，机器数的这些编码方法称为码zhi。

1、原码表示法

在原码表示法中，最高位是符号位，0表示正号，1表示负号，其余的n-1位表示数值的绝对值。数值0的原码表示有两种形式：[+0]原=0 0000000，[-0]原=1 0000000。

[+1]原=0 0000001 [-1]原=1 0000001
[+127]原= 0 1111111 [-127]原= 1 1111111
[+45]原= 0 0101101 [-45]原= 1 0101101

2、反码表示法

在反码表示法中，最高位是符号位，0表示正号，1表示负号，正数的反码与原码相同，负数的反码则是其绝对值按位求反。请留意是绝对值按位求反，也就是不包括符号位，比如[-127]原=11111111，那么反码就是绝对值取反[-127]反=10000000.
数值0的反码有两种表示形式：[+0]反=0 0000000，[-0]反=1 1111111.

[+1]反=0 0000001 [-1]反=1 1111110
[+127]反= 0 1111111 [-127]反= 1 0000000
[+45]反= 0 0101101 [-45]反= 1 1010010

3、补码表示法

在补码表示法中，最高位是符号位，0表示正号，1表示负号，正数的补码与其原码和反码相同，负数的补码则等于其反码的末尾加1.在补码表示法中，0有唯一的编码：[+0]补=0 0000000，[-0]补=00000000.

[+1]补=0 0000001 [-1]补=1 1111111
[+127]补= 0 1111111 [-127]补= 1 0000001
[+45]补= 0 0101101 [-45]补= 1 1010011

当机器字长为n时，定点数，也就是小数点的位置不变的数的补码和移码可表示2的n次方个数，但是其原码和反码只能表示2的n次方减去1个数，也就是少一个数，原因是0占用了两个编码。

4、总结

首先判断符号位（最高位），为 0，表示该数为正数
正数的原码、反码、补码不变
负数的反码是在其原码的基础上， 符号位不变，其余各个位取反。
负数的补码是在其原码的基础上， 符号位不变， 其余各位取反， 最后+1。 (即在反码的基础上+1)