一、八大运算

交、并、差、笛卡尔积、投影、选择、自然连接、除 是数据库中的八种关系运算。

专业的学习可能比较复杂，但是系统分析师考试很简单，通过例题来看

数据关系：数据关系S1、数据关系S2、数据关系S3

1、交（∩）S1∩S2

关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成，即R与S中相同的元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系。简单来说，运算结果就是两或多个实体集所共有的部分

2、并（U）S1US2

关系R和关系S的并由属于R或属于S的元组组成，即R和S的所有元组合并，删去重复元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系（“n目”指关系模式中属性的数目为n） 。记作：R∪S={t|t∈R∨t∈S}。简单来说，运算结果为两或多个实体集加起来，然后重复的部分只留下一个

3、差(-)S1-S2

在S1中不在S2中的元组。

4、笛卡尔积（×）S1xS2

分别为n目和m目关系R和S的广义笛卡尔积是一个（n+m）列的元组的集合，元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。

其实就是全部罗列。

5、投影（Π）

投影运算也是单目运算，关系R上的投影是从R中选择出若干属性列，组成新的关系，即对关系在垂直方向进行的运算，从左到右按照指定的若干属性及顺序取出相应列，删去重复元组。

其实就是选择列（属性）。

6、选择（σ）

选取运算是单目运算，是根据一定的条件在给定的关系R中选取若干个元组，组成一个新关系。

其实就是选择行。

7、自然连接(⨝)

自然连接的结果显示全部的属性列,但是相同属性列只显示一次,显示两个关系模式中属性相同且值相同的记录.

笛卡尔积只要在相同属性上做选择并且投影去掉重复的属性，就可以得到自然连接的结果。

8、除（➗）

给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。

哈哈哈，除是我最不理解的东西了，只能举个例子来说明。

如何计算RS呢，首先我们引进“象集“的概念，具体意义看下面的陈述

关系R和关系S拥有共同的属性B，C，R➗S得到的属性值就是关系R包含而关系S不包含的属性的，即A属性

在R关系中A属性的值可以取{a1,a2,a3,a4}

a1对应的象集为{（b1,c2),(b2,c1),(b2.c3)}

a2 对应的象集为{（b3,c7),(b2,c3)}

a3对应的象集为{(b4,c6)}

a4 值对应的象集为{（b6,c6)}

关系S在B,C上的投影为{（b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)}

只有a1 的值对应象集包含关系S的投影集，所以只有a1包含在A属性中

所以R➗S为a1