对于给定的关系R（A1,A2,……,An）和其上的函数依赖集F，可将其属性分为如下四类：

• L类：仅出现在F的函数依赖左侧的属性
• R类：仅出现在F的函数依赖右侧的属性
• N类：在F的函数依赖左右两侧均未出现的属性
• LR类：在F的函数依赖左右两侧均出现的属性

§1快速求解候选关键字的一个充分条件（无独立回路时）

【定理一】：对于给定的关系模式R（U,F），若X（X属于U）是L类属性，则X必为R的任一候选码的成员（组成部分）。【定理一】：对于给定的关系模式R（U,F），若X（X属于U）是L类属性，则X必为R的任一候选码的成员（组成部分）。

【例-1】设有关系模式R（A,B,C,D），其函数依赖集F={D→B,B→D,AD→B,AC→D}，求R的所有候选关键字。【解】：显然A、C为L属性，据定理一知，AC必须为R的候选码的成员。又∵(AC)+F=ABCD=U∴AC是R的唯一候选码。

【推论一】：已知R（U，F），若X（X属于U）是L属性，且X+F包含了R的全部属性U，则X必为R的唯一候选码。【定理二】：给定R（U，F），若X（X属于U）是R类属性，则X不在任何候选码中。
【定理三】：给定R（U，F），若X是R的N类属性，则X必包含在R的任一候选码中。

【例-2】已知R（U，F），其中                 U={A，B，C，D，E，P}                  F={A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A} 求R的所有候选码。【解】：显见：            L类属性：C，E——故CE必在R的候选码中            N类属性：P——故P也必在R的候选码中又∵(CEP)+F =ABCDEP=U ∴CEP是R的唯一候选码。

【推论二】：已知R（U，F），若X是R的N类和L类属性组成的属性集，且X+F包含了R的全部属性U，则X是R的唯一候选码。

参考：