一、插入排序

思想：每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置，直到全部插入排序完为止。

关键问题：在前面已经排好序的序列中找到合适的插入位置。

方法：直接插入排序、二分插入排序、希尔排序

二、二分法插入排序

基本思想：二分法插入排序的思想和直接插入一样，只是找合适的插入位置的方式不同，这里是按二分法找到合适的位置，可以减少比较的次数。

Java实现

public class ErFenCharRu {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
        //假设第一个记录为已经待排序好的记录，那么要比较a.length-1个记录，所以外层循环是a.length-1次 
        //这里可以直接i=1从第二位开始处理也一样
        for(int i=1;i<a.length;i++) {
            //缓存待排序的记录
            int temp = a[i];
            //下面用二分法来在前面排好序的位置中找到插入的位置
            //找到前面已排序的起点
            int left = 0;
            //找到已排序的终点
            int right = i-1;
            //中间位置坐标
            int mid = 0;
            //如果左边小于右边，就表明数据大于1，可以用二分法
            while(left<=right) {
                //这个如果是偶数，比如4，则第二位当做中间值，若是5则第三位
                mid = (right+left)/2;
                //对比当前排序的数目和该数据的大小、
                if(temp>a[mid]) {
                    //继续右边比较
                    left = mid+1;
                }else {
                    //继续左边比较
                    right = mid-1;
                }
            }
            //循环结束后，left值和right值一定相同，并且比最一次比较的mid向左或者右偏移一位，所以位置就是left插入
            //此时必须把已排序好的从left开始往后移动
            //这里找到位置后，需要把该位置往后面的都右移
            for (int j = i-1; j >= left; j--) {
                a[j+1] = a[j];
            }
            if(left != i){
                a[left] = temp;
            }
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }
}